${\large 1)}$Ache as raízes e o vértice da parábola da seguinte função do segundo grau: ${\normalsize y=x^2-6x+5}$
${\Large Solução}$
Para achar as raízes desta equação, basta fazermos ${\normalsize y=0}$ e isso corresponde a achar os possíveis pontos em que a função corta o eixo dos x.
Encontremos então as raízes da equação
${x^2-6x+5 =0}$
Agora calculemos o valor do discriminantes ${\Delta}$ e depois usemos a fórmula de bhaskara. Sabendo que
\begin{equation}
\Delta=b^2-4.a.c
\end{equation}
${\Delta=6^2 -4\times 1 \times 5}$
${\Delta=36-20}$
${\Delta=16}$
Agora,utilizando a fórmula de bhaskara:
\begin{equation}
x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\times a}
\end{equation}
Achemos as dua raízes:
${\Large x=\frac{6 \pm \sqrt{16}}{2.a}}$
${\Large x=\frac{6 \pm 4}{2}}$
${\Large x_{1}= \frac{6+4}{2}}$
${\Large x_{2}= \frac{6-4}{2}}$
${\Large x_{1}=5}$
${\Large x_{2}=1}$
Para calcular o vértice da parábola, temos as expressões para a coordenada ${\normalsize y}$ do vértice ${y_{v}}$ e para a coordenada ${\normalsize x}$ do vértice ${x_{v}}$ dadas pelas expressões abaixo:
\begin{equation}
y_{v}=\frac{-\Delta}{4.a}
\end{equation}
\begin{equation}
x_{v}=\frac{-b}{2.a}
\end{equation}
Calculando para cada caso, temos:
${\Large y_{v}= -4}$
${\Large x_{v}= 3}$
